基础建立起来的。近年来由于有限元技术的普遍应
用,这种把船体作为刚体处理的下水计算方法逐渐
被有限元方法所取代。
这种新方法把船体视为变截面(变刚度)的弹
性梁,并用有限元的梁单元来模拟。在初始时刻
(未开始下水时) ,该船体梁从艏支架至尾支架由若
干个弹性支座所支承,弹性支座系滑道对船体梁的
支承。由物理概念可直接确定这些弹性支座具有只
能承压而不能受拉的功能,称之为接触元。下水前,
船体梁仅受沿船长分布的重力和滑道墩木的支座反
力作用。下水过程中,当尾部入水后,船体梁入水部
分还作用有分布的浮力。船体梁重力及其分布是始
终不变的,而浮力和支座反力及其分布却随滑程而
变化,而且支座的个数也会随着船体滑出滑道末端
而不断变化。此时,由于船体梁载重量分布和刚度
分布的特点,船体梁可能会产生反弯曲现象,也即滑
道上的部分船体梁会与滑道脱开,弹性支座对船体
不起支承作用。
目前这种方法也被引用到气囊下水计算中来,
只是作为弹性支座的气囊像弹簧一样能够伸张和压
缩,当工作高度小于气囊直径时,它始终对船体提供
支承力,其刚度呈非线性。
由于气囊下水时,船舶是在弹性垫上作三维方
向的运动: X方向是行程; Z方向是垂向升降;还有
一个方向是绕重心轴旋转。所以按照传统滑道计算
原理建立起来的力的平衡概念必须被打破,必须用
包括弹性力学在内的动态数学模型来模拟气囊下水
过程,建立完全新颖的气囊下水计算方法。
在气囊下水计算方法中,有二个问题是值得探
讨的。它们是气囊压力的计算和气囊滚动阻力的计
算。现分别介绍如下。
2. 1 气囊压力的计算
气囊压力的计算主要是解决气囊的刚度问题。
刚度是载荷与变形量的比,充以一定压力的气囊当
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船舶气囊纵向下水计算方法的研究
压缩高度改变时,其压缩反力会随之发生变化,其刚
度为:
K =
dF
dZ
(1)
式中 K———气囊的刚度( kN /m) ;
F———气囊的承载力( kN) ;
Z ———气囊的垂直压缩量(m) 。
分析气囊压缩反力(承载力)的增量是由二部
分组成的。其一是接触面积的改变量,在平行面压
缩的情况下,接触面积的改变量基本是线性的;其二
是气囊内压的改变量,根据我们所做的试验结果,它
是非线性的。而且由于目前试验数量有限,对其变
化规律还不十分明朗。采用理论方法来求解气囊的
刚度并通过实验来验证是值得提倡的方法。
气囊充压后,由于形状改变引起的内压变化规
律应当符合理想气体方程:
( P + PA ) Vn = ( P0 + PA ) Vn
0 (2)
式中 P———气囊变形后的内压力(MPa) ;
V ———气囊变形后的体积(m3 ) ;
PA ———大气压力, 0. 1MPa;
P0 ———气囊内压的初始状态值(MPa) ;
V0 ———气囊体积的初始状态值(m3 ) ;
n———理想气体幂指数。
当气囊的变形速率较小、气体体积变化较慢时,
囊内气体可以与外界进行充分的热交换, 囊内气体
的温度与外界保持一致。因此, 囊内气体的变化过
程可视为等温过程,指数n = 1。当气囊的变形速率
较大,囊内气体变化剧烈时,囊内气体来不及与外界
进行热交换,因此气体变化过程可视为绝热过程, n
= 1. 4。气囊变形速率越大,越接近绝热过程。在充
气护舷的内压计算中,日本YOKOHAMA公司的资
料建议n取1. 4。我们所做的气囊压缩性能试验曲
线也证实了这一点。只是我们的试验压缩率目前只
能做到70%左右,更高压缩率时,内压变化的规律
尚不清楚。
气囊一般都是先置于船底下再充气的,初始压
力状态也是压缩后的状态,所以按照这一算法,先要
求得初始压力时气囊压缩后的体积,再根据变形后
的体积求变形后的气囊内压。
理论计算方法的实现要作一些基本假设。其基
本假设之一是囊体周长和气囊长度在压缩变形时保
持不变;其基本假设之二是气囊囊体非受压部分呈
正规的圆形。这二个假设与实际情况是有出入的。
首先,气囊内压提高时,囊体周长和气囊长度都有不
同程度的伸张,其伸张变形的规律取决于材料特性、
帘线的布置规律和制作工艺,目前尚难以掌握; 其
次,气囊非受压部分呈正规的圆形,这在囊壁较薄,
变形速率较缓的情况下容易实现,目前大型船舶下
水采用的气囊,壁厚较厚,变形后也不呈正规的圆
形。因此,理论计算的误差较大,只能通过实验得到
正确的数据。但实验由于条件受限,气囊的尺度受
到限制。所以理论计算和实验测量只能互为补充。
我们采用的压力计算方法是利用实验数据回归,并
根据实践经验加以修正得到的,由于实验数据有限,
所以建立的回归公式在今后还要不断完善,并通过
实船测量来加以验证。
